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1、在四维欧几里得空间的标准四维方体是点(±1, ±1, ±1, ±1)的凸包。

2、它包含了点： 　　　　四维方体由八个超平面(xi = ±1)包围。

3、两两非平行超平面相交，共形成四维方体的24个正方形面。

4、每条棱有3个立方体和3个正方形相交。

5、在每一顶点有4个立方体、6个正方形和4条棱相交。

6、四维方体共有8个立方体、24个正方形、32条棱和16个顶点。

7、 　　四维方体的每一顶点与4条棱相邻，所以四维方体的顶点形是正四面体。

8、所以四维方体的施莱夫利符号是{4,3,3}。

9、其对偶多胞体是正十六胞体，施莱夫利符号是{3,3,4}。

10、　　通俗的理解，就是把八个正方体在四维空间内折叠起来形成超正方体，正如把六个正方形在三维空间内折叠而形成一个正方体一样。

11、　　投射　　四维方体不易想象，但可以投射至3维或2维空间。

12、在2维平面的投射，把顶点位置调整后，可以了解更多。

13、如此获得的图像，不再反映四维方体空间构造，而是反映顶点间的联系。

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