不可以。

原因：

1、平时煮鸡蛋要用锅加热至少10-15分钟，这样鸡蛋内部才不会有糖稀的情况。而电水壶烧水只需5分钟即可将一壶水烧开，随即就会跳闸不在通电。而这样短的时间内鸡蛋是没有办法煮熟的，这种未完全熟的鸡蛋吃了对身体健康无益。

2、电水壶的主要功能是烧水，其水壶内的水温达到100度时，自身的温度保护装置就会跳开，比如蒸气开关达到了水沸腾时的温度时，它就会自动跳开，告之用户水已经烧开。这种情况下，不能再继续加热所以，没有办法对鸡蛋进行持续的加热无法将其煮熟。

3、如果用电水壶强行煮鸡蛋并控制蒸气开关不闭合的情况下，电水壶还有一个保护开关，在壶底部的上耦合器中，它起到当壳底的加热盘温度超过限定的温度时，也就是蒸气开关应该跳开时自动断电的情况下，仍然没有跳开，这个保护开关将自动弹开，切断一切电源，造成电水壶不通电以此来保护电水壶不被烧坏加热管。所以即便是强制蒸气开关不跳开去煮鸡蛋也是无法完成的。