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1、16进制用H 表示，8进制用O。

2、二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）

3、　　二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.

4、　　例如:把(10001)2转换为十进制数。

5、　　解：（10001）2

6、　　=1*8+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)

7、　　=8+0+0+1+0+0.25

8、　　=25

9、　　把(38A.11)16转换为十进制数

10、　　解:(38A.11)16

11、　　=3×16的2次方+8×16的1次方+10×的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方

12、　　=768+128+10+0.0625+0.0039

13、　　=900664

14、　　十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)

15、　　整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法．

16、　　例：将25转换为二进制数

17、　　解:25÷2=12 余数1

18、　　12÷2=6 余数0

19、　　6÷2=3 余数0

20、　　3÷2=1 余数1

21、　　1÷2=0 余数1

22、　　所以25=(11001)2

23、　　同理,把十进制数转换为十六进制数时,将基数2转换成16就可以了.

24、　　例:将25转换为十六进制数

25、　　解:25÷16=1 余数9

26、　　1÷16=0 余数1

27、　　所以25=(19)16

28、　　二进制数与十六进制数之间的转换

29、　　由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.

30、　　(1)十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.

31、　　例:将(4AF8B)16转换为二进制数.

32、　　解: 4 A F 8 B

33、　　0100 1010 1111 1000 1011

34、　　所以(4AF8B)16=(1001010111110001011)2

35、　　(2)二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位.

36、　　例:将二进制数(111010110)2转换为十六进制数.

37、　　解: 0001 1101 0110

38、　　1 D 6

39、　　所以(111010110)2=（1D6）16

40、　　转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位

41、1）R进制转换成十进制

42、　　任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。 例如：N = 1100101B = 1*2^3+1*2^2+0*21+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13125

43、　　N = 5A.8 H = 5*161+A*160+8*16-1 = 80+10+0.5 = 90.5

44、　　2）十进制转换R 进制

45、　　十进制数转换成R 进制数,须将整数部分和小数部分分别转换.

46、　　整数转换----除R 取余法 规则：（1）用R 去除给出的十进制数的整数部分，取其余数作为转换后的R 进制数据的整数部分最低位数字； （2）再用2去除所得的商，取其余数作为转换后的R 进制数据的高一位数字； （3）重复执行（2）操作，一直到商为0结束。 例如： 115 转换成 Binary数据和Hexadecimal数据 （图2-4） 所以 115 = 1110011 B = 73 H

47、　　2．小数转换-----乘R 取整法 规则：（1）用R 去除给出的十进制数的小数部分，取乘积的整数部分作为转换后R 进制小数点后第一位数字； （2）再用R 去乘上一步乘积的小数部分，然后取新乘积的整数部分作为转换后R 进制小数的低一位数字； （3）重复（2）操作，一直到乘积为0，或已得到要求精度数位为止。

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